ファインマン物理学Ⅳ第１３章 物質の磁性（問題）

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第１３章　物質の磁性（問題）

13-1

磁気双極子エネルギーは
\[
U=\mu B\hspace{1cm}(1)
\]
だった.
荷電粒子が一周するのに要する時間を$T$とおく.
$T$の間に変化するエネルギーは
\[
qS\dot{B},
\]
ここで$S$は粒子の軌道の囲む面積.
(1)式の両辺を微分すると左辺は近似的に
$\frac{qS\dot{B}}{T}$となる.
\[
\frac{qS\dot{B}}{T}=\dot{\mu }B+\mu \dot{B}\hspace{1cm}(2).
\]
荷電粒子の運動による電流$I$は
$I=q/T$(粒子は軌道上の点を単位時間当たり$1/T$回通るから.).
よって$\mu =IS=\frac{q}{T}S $(第Ⅲ巻(14.33)式参照).
よって
\[
\mu \dot{B}=\dot{\mu }B+\mu \dot{B}\hspace{1cm}(2).
\]



よって$B\neq 0$ならば
\[
\dot{\mu }=0.
\]